Apresentação da Intervenção na Prática
1 . Sobre a Planificação...
Conteúdos de aprendizagem
Tema: Números - Números Racionais
Capacidades Matemáticas Transversais:
- Pensamento computacional - Abstração; Decomposição; Reconhecimento de padrões; Depuração;
- Resolução de problemas -Processo e Estratégia;
- Comunicação matemática - Expressão de ideias; Discussão de ideias.
Capacidades e atitudes gerais e transversais: Pensamento Crítico (D); Autonomia (F) e Relacionamento interpessoal (E)
Objetivos de Aprendizagem
- Comparar e ordenar números racionais;
- Adicionar e subtrair de números racionais;
- Reconhecer as propriedades da adição de números racionais e aplicá-las quando for relevante para a simplificação dos cálculos;
- Resolver problemas que envolvendo a adição de números racionais em diversos contextos.
Metodologia/Apresentação da aula
A Tarefa foi pensada para trabalhar em grupos de 3 a 5 alunos, e para avaliação com fins classificatórios, por aplicação de uma rubrica (dada a conhecer previamente)
Os grupos de trabalho foram organizados, numa das aulas anteriores, de forma diferente, de acordo com a turma (nalgumas turmas foi por sorteio; noutras foram organizados grupos heterogéneos)
Foram distribuídas as fichas de trabalho (um exemplar da tarefa em fotocópia, para cada aluno)
Fases da aula:
- Organização do grupo na sala com a distribuição de um exemplar da ficha (por aluno);
- Resolução da tarefa com apoio e avaliação do trabalho realizado pelos grupos;
- Realização da Autoavaliação e Coavaliação numa tabela específica em anexo à tarefa (de acordo com a rubrica de avaliação)
Dificuldades esperadas e ações do professor:
- Dificuldades de interpretação do enunciado - ações do professor: leitura e interpretação do enunciado com os alunos; projeção dos possíveis caminhos do robô e dos valores das pedras.
2. Sobre a concretização...
A tarefa foi aplicada pelas três formandas em 5 turmas (turmas 1, 2, 3, 4 e 5), no final do mês de novembro de 2022.
Ambiente de sala de aula
As turmas envolvidas são homogéneas, com alunos que revelaram grandes capacidades e outros notoriamente com mais dificuldades, no entanto, na sua generalidade, são muito curiosos e participativos, pelo que o ambiente da aula é profícuo para a realização de trabalhos quer a pares quer em grupos. Por outro lado, alguns alunos revelaram ser pouco autónomos e manifestaram não estarem habituados a trabalhar em grupo, à exceção da turma 5 que se destacou pelo facto de estar habituada trabalhar nesta modalidade já no 2.º ciclo.
A tarefa foi realizada numa aula de dois tempos, sem interrupção, exceto na turma 1 onde foi dada a hipótese de terminarem a tarefa na aula seguinte.
Organização da aula
O trabalho foi planeado inicialmente como sendo um instrumento de avaliação com fins classificatórios, pelo que foi agendado atempadamente e foi desenvolvida uma rubrica de avaliação, que seguia em anexo à tarefa. Também em anexo seguia uma grelha para que os alunos, no final do trabalho, realizassem a Autoavaliação e a Coavaliação, de acordo com a rubrica de avaliação.
Os alunos, nas turmas 1 e 2, foram distribuídos por grupo de três ou quatro e dois grupos de cinco, de forma heterogénea, selecionados pela professora. Em ambas as turmas houve a participação da professora de Educação Especial. Nas turmas 3, 4 e 5 os grupos foram organizados por sorteio.
Nas turmas 3, 4 e 5 a rubrica foi dada a conhecer aos alunos com a devida antecedência, tendo tornado possível a negociação da mesma, e a tarefa foi apresentada às turmas no início da aula prevista para a sua realização.
Nas turmas 1 e 2 a tarefa foi apresentada à turma assim como foi dada a conhecer a rubrica de avaliação numa fase inicial, em cerca de 10 minutos, na aula prevista para a sua realização.
Na turma 5 destaca-se o facto de, numa fase inicial, também de cerca de 10 minutos, ter existido um momento para serem esclarecidas dúvidas relativamente à realização da tarefa.
No final do trabalho os alunos de todas as turmas tiveram oportunidade de preencherem a grelha de Autoavaliação e Coavaliação, já referida anteriormente, no entanto nem todos os alunos a preencheram.
De forma a promover o desenvolvimento do trabalho de grupo a tarefa foi distribuída a todos os alunos, no sentido de facilitar a sua leitura, interpretação e realização de esquemas que esboçassem os vários raciocínios para discutir em grupo, por outro lado também se optou por projetar a tarefa durante toda a aula, uma vez que a imagem colorida, dos caminhos do robô, facilita a leitura.
Durante a realização do trabalho, as docentes circulavam pelos grupos e iam esclarecendo algumas dúvidas e colocando algumas questões de forma a fazê-los pensar em diferentes alternativas, nomeadamente no que se refere ao cálculo das expressões numéricas, e na escolha dos caminhos, registando, em simultâneo, algumas avaliações relativas a alguns critérios da rubrica de avaliação ("Pensamento Crítico", "Colaboração" e "Perseverança", e sempre que possível, "Procedimento e/ou Métodos").
De uma forma geral, pretendia-se que os alunos: realizassem os cálculos e definissem as estratégias necessárias para dar resposta às questões em 40 minutos; formalizassem essas respostas em 30 minutos e realizassem a auto e a coavaliação nos últimos 10 minutos, havendo possibilidade de ser dada uma tolerância de 10 minutos. No entanto, estes tempos não foram cumpridos, exceto na turma 5, que ainda foi possível, cada grupo escolher um porta-voz e, questão a questão serem discutido os resultados obtidos.
Produções dos alunos e sua análise em termos de características (adequação/eficácia/criatividade) e das aprendizagens/dificuldades que revelam
Na maioria dos grupos, em todas as turmas envolvidas, na questão 1.1., em que os alunos tinham que efetuar o cálculo das expressões, estes fizeram-no sem recorrer aos cálculos anteriores e não dividiram o trabalho, isto é, a estratégia utilizada foi a de todos calcularem todas as expressões, mesmo depois de terem sido alertados para essa situação, pelas docentes. O que fez com que perdessem muito tempo a realizar os cálculos, uma vez que alguns alunos cometiam erros e no final o resultado não dava o mesmo a todos. Por outro lado, também não aplicaram as propriedades das operações de forma facilitar os cálculos. Ao perderem tanto tempo na questão 1.1. ficaram sem tempo para responder às questões 1.2 e 1.3, isto é, para simularem diferentes hipóteses de caminhos possíveis, e escolher o que se adequava ao que se pretendia (Pensamento Computacional) e, nalguns casos, não terminaram a tarefa.
Relativamente às turmas 3 e 4, o trabalho desenvolvido numa delas revelou-se ser menos eficaz que na outra, pois as dificuldades que surgiram foram muitas, nomeadamente na realização dos cálculos envolvidos, embora um ou outro grupo tivesse optado por efetuar os cálculos com os números decimais que correspondiam às frações apresentadas; na realização de raciocínios envolvendo o tipo de pensamento para o qual ainda não estão preparados - o pensamento computacional; na gestão do tempo necessário para a realização da tarefa bem como na necessidade de definir estratégias para agilizar a sua resolução e, posteriormente, dedicarem-se com empenho na respetiva avaliação; na autoavaliação e na coavaliação dos pares - pelo facto de ainda não estarem habituados a ser avaliados através de rubricas de avaliação. Nestas duas turmas, alguns alunos aproveitaram a projeção da figura original para colorir as pedras. Outros alunos reformularam a tabela com os valores de cada uma das pedras, usando o vermelho para representar os valores das pedras representadas por números negativos e usaram o verde para as restantes, por serem valores positivos.
Os trabalhos foram apresentados oralmente, nas turmas 1 e 2, após terem sido corrigidos, avaliados e entregues pela docente. Nesta fase teve-se o cuidado de selecionar os grupos com diferentes produções, as quais se dividem em dois cenários:
- os alunos trabalharam as operações recorrendo aos números representados por frações;
- os alunos trabalharam as operações recorrendo aos números representados por dízimas.
O segundo cenário mostrou-se mais adequado porque os grupos que recorreram às dizimas cometeram menos erros de cálculos e foram mais rápidos.
Como para as questões 1.2 e 1.3. não houve tempo para realizarem simulações de diferentes caminhos, conforme mencionado atrás, todos os grupos se limitaram a escrever o caminho que os levava ao maior ou menor valor sem explicar. No entanto, um dos grupos apresentou as respostas corretas, sem explicação, o que levou a pensar que conseguiram interpretar bem o que foi pedido. Durante a apresentação oral percebeu-se que existiram muitas dificuldades na interpretação da situação.
A turma 5 destacou-se pelo facto de a maioria dos grupos ter cumprido com os objetivos estipulados. Como foi referido anteriormente, ainda dentro dos 100 minutos previstos, foi possível, cada grupo escolher um porta-voz e, questão a questão serem discutido os resultados obtidos. A correção da tarefa foi realizada na aula seguinte.
3. Reflexão global sobre a experiência realizada...
Aprendizagens efetivamente realizadas pelos alunos a nível de todos os conteúdos e/ou dificuldades reveladas, estratégias de resolução criativas e eficazes:
- Os alunos puderam consolidar as operações com números racionais;
- Os alunos necessitaram de demasiado tempo para a realização das operações e não distribuíram tarefas pelos diversos elementos do grupo;
- Os alunos utilizaram a cor vermelha para representar os números negativos e a cor verde para representar os números positivos.
Ações do professor que promoveram (ou não) as aprendizagens:
- Alertar cada grupo para a aplicação das propriedades das operações para facilitar os cálculos bem como a utilização de alguns resultados para determinar outros;
- Apresentar algumas hipóteses de caminhos percorridos pelo robô para estimular o aluno a desencadear o pensamento computacional, por exemplo: «Imaginem que o objetivo da Alice era chegar ao número 1, será que o Bob o permitia?»
Pontos fortes:
- Entreajuda;
- Surgiram diferentes representações na adição de números racionais (forma de dizima e forma de fração).
Aspetos menos conseguidos:
- O facto de os alunos não estarem habituados a trabalhar em grupo, sentindo dificuldade em dividir as tarefas pelos elementos do grupo;
- A interpretação do enunciado;
- A avaliação classificatória;
- O tempo para a realização de toda a tarefa.
Possível reformulação da planificação com vista à sua posterior utilização:
- Simplificar o enunciado apresentando-o por tópicos de forma a tornar mais clara a interpretação;
- Apresentar a tarefa numa só folha, distribuir folhas de rascunho pelos diversos elementos do grupo e uma folha de respostas com a compilação do trabalho desenvolvido – onde poderão apresentar todas as estratégias e raciocínios envolvidos na sua resolução;
- Definir tempo de aula, de forma mais rigorosa, para que cada grupo analise a tarefa e possa esclarecer todas as suas dúvidas antes de iniciarem a sua resolução (15 min), podendo apresentar-se alguns exemplos de caminhos que o robô poderia percorrer de forma a facilitar a interpretação da tarefa; desenvolver um determinado número de questões de forma a antecipar algumas das dúvidas que poderão não ser colocadas inicialmente (por exemplo, “Imagina que o caminho que tem maior pontuação é o caminho 3, qual será a escolha da Alice?... E depois, qual será a do Bob?”; “Então e se a primeira opção da Alice for a outra, qual achas que será o caminho? Não acham que se devem ponderar as duas hipóteses?”);
- Desenvolver uma tabela de registo e monitorização dos trabalhos desenvolvidos pelos diversos grupos tendo em conta algumas das hipóteses de estratégias que os alunos poderão utilizar;
- Definir uma rubrica de avaliação mais simplificada especificamente para auto e coavaliação entre os pares, de forma a que os alunos avaliem e reflitam apenas nalguns dos critérios de avaliação envolvidos, podendo manter-se a rubrica apresentada para avaliação dos trabalhos, por parte dos professores.
Credits:
Criado com imagens de phonlamaiphoto - "robot with hud" • kirill_makarov - "Vintage tin robot portrait. Color tone tuned"