Nell'analisi algebrica delle funzioni spesso è richiesto di verificare se una funzione y=f (x) sia "pari" o "dispari".

Il primo passo da compiere è scrivere, in maniera ordinata, la funzione che si vuole analizzare nella forma y=f (x). Riportare in maniera ordinata la funzione che vi trovate ad analizzare è molto importante in quanto vi permette di avere una visione immediata e chiara di ciò di cui vi state occupando consentendovi di vedere eventuali errori o discrepanze.

Sostituendo alla x il suo negativo, ovvero -x, ovunque essa compaia nella funzione. Se otterrete che f (-x)=-f (x), cioè la funzione di partenza con tutti i segni cambiati, vorrà dire che siete di fronte ad una funzione "dispari". Facciamo un esempio: prendiamo la funzione: y=5x. Potete verificare in modo semplice che si tratta di una funzione dispari; infatti, sostituendo alla x il suo negativo -x si ottiene: y=5*(-x)=-5x. Lo stesso vale ad esempio per la funzione: y=x^3, che dopo la sostituzione diventa: y=(-x)^3 =-x^3. Disegnando per punti il grafico di queste funzioni potete verificare che, come previsto, esse risultano simmetriche rispetto all'origine degli assi cartesiani.